题目

两到排列组合题,求详解.
在1 2 3 4 5 这五个数字中组成的没重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有多少个?用0 1 2 3 4 5 可组成没有重复数字且比20000大的五位数有多少个?最好列出式子,加以说明.

提问时间：2021-03-30

答案

（1）3位数之和为奇数有两种情况：
1）3个数字都为奇数,这时只有选数字的方法：1 3 5 全排列 A（3/3）=6
2）3个数字中有2个偶数1个奇数 这时有3种选数字的方法：124 32i 524 然后再排列
3×A（3/3）=18
所以总数n=6+18=24
（2）要使5位数比20000大则万位（即第一个数）有4种取法：即2 3 4 5 然后后面的数就可以全排列了A(4/5)
所以n=4×A(4/5)=480
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