题目
如图示,▱ABCD内一点E满足ED⊥AD于D,且∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与EB相等的线段,并加以证明.
提问时间:2020-10-31
答案
EB=DC,EB=AB.
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB=DC.
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=DC所以:BE=DC=AB.
即线段DC和线段AB与EB相等.
证明:延长DE与BC交于点F,
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AD∥BC.
所以:∠DFC=∠ADF=90°.
即∠FEC=45°=∠ECB.
所以:FE=FC.
又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
所以:Rt△BFE≌Rt△DFC.
所以:EB=DC.
因为:四边形ABCD是平行四边形,
所以:AB=DC所以:BE=DC=AB.
即线段DC和线段AB与EB相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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