题目

设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是接近的,否则称f（x）与g（x）在【a,b】上是非接近的.现在有两个函数f（x）=log以t为底（x-3t）与g（x）=log以t为底（1/x-t）（t＞0且≠1）现给定区间【t+2,t+3】
（1）若t=0.5,判断f（x）与g（x）是否在给定区间上接近
（2）若f（x）与g（x）在给定区间【t+2,t+3】上都有意义,求t取值范围
（3）讨论f（x）与g（x）在给定区间【t+2,t+3】上是否是接近的
务必写出过程.

提问时间：2021-03-30

答案

1.t=0.5 x∈【2.5,3.5】
f(x)-g(x)=-log以2为底(x-3/2)(x-1/2)的对数
2