题目

在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班级的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数．

提问时间：2021-03-30

答案

设A、B、C、D四个班级演员的人数分别为a、b、c、d人，
由题意得，a＜b＜c＜d，
a+b=16…①，b+c=20…②，c+d=34…③，
由①、②可得，a=16-b，c=20-b，
所以得，16-b＜b＜20-b，
解得，8＜b＜10，即b=9；
把b=9代入以上各式得，
a=7，c=11，d=23；
答：A、B、C、D四个班级演员的人数分别为7、9、11、23．

可先设A、B、C、D四个班级演员的人数分别为a、b、c、d人，由题意可知，a+b=16，b+c=20，c+d=34，
且a＜b＜c＜d；用a、c表示出b，可列出一个关于b的一元一次不等式组，解出b的取值范围，取得整数值，依次代入，可得a、c、d的值，即可解答．

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题主要考查了一元一次不等式组的相关知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出不等式组解答．