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题目
求解高数近似值的几道题@@@
tan136@ 的近似值 ? (136度,度打不出来,只能用@表示了)
arcsin0.5002 的近似值 ?
arcsin0.4995 的近似值 ?
³√996 的的近似值 ? (根号3)
在求近似值的问题中是从微分公式着手做 还是 用公式直接带? 上面几道题请教.. 谢谢大家指导了! 谢谢!
恳请大家给点意见

提问时间:2021-03-29

答案
我个人认为用微分形式去做.
公式:若y=f(x)在x0处可微,则f(x0+Δx)≈f(x0)+f'(x0)dx
1)tan136°=tan(135°+1°)
取f(x)=tanx,x0=135°,Δx=1°=π/180
则f'(x)=sec²x,f'(135°)=2
所以tan136°=tan(135°+1°)≈tan135°+2Δx=-1+π/90=-0.9651
2)取f(x)=arcsinx,x0=0.5,Δx=0.0002
则f'(x)=1/√(1-x²),f'(0.5)=2/√3
所以arcsin0.5002 =arcsin(0.5+0.0002)
≈arcsin0.5+2/√3Δx=π/6+0.000231=0.5238
3)取f(x)=arcsinx,x0=0.5,Δx=-0.0005
则f'(x)=1/√(1-x²),f'(0.5)=2/√3
所以arcsin0.4995 =arcsin(0.5-0.0005)
≈arcsin0.5+2/√3Δx=π/6-0.0006=0.5230
4)因为³√996 =³√(1000-4)=10³√(1-0.004)
取f(x)=³√(1-x),x0=0,Δx=-0.004
则f'(x)=-1/3*(1-x)^(-2/3),f'(0)=-1/3
所以³√996=10³√(1-0.004)=10(1-1/3*0.004)=9.9867
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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