题目
f（1）=1/4,4f（x）*f（y）=f（x+y）-f（x-y）,问f（2010）
提问时间：2021-03-29
答案
令x=1,y=0
得：4f(1)f(0)=2f(1)
f(0)=2*1/4=1/2
令 y=1
得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x-1)=f(x)+f(x-2)
上面2式相加得 f(x+1)+f(x-2)=0
f(x-2)+f(x-5)=0
式子“f(x+1)+f(x-2)=0” 减掉“f(x-2)+f(x-5)=0”得
f(x+1)=f(x-5)
f(x)周期为6
f(2010)=f(6*335)=f(0)=1/2
得：4f(1)f(0)=2f(1)
f(0)=2*1/4=1/2
令 y=1
得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x-1)=f(x)+f(x-2)
上面2式相加得 f(x+1)+f(x-2)=0
f(x-2)+f(x-5)=0
式子“f(x+1)+f(x-2)=0” 减掉“f(x-2)+f(x-5)=0”得
f(x+1)=f(x-5)
f(x)周期为6
f(2010)=f(6*335)=f(0)=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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