题目

高一数学定义在区间(-1,1)上的函数满足对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]
定义在区间(-1,1)上的函数满足①对任意的x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y/(1+xy)]②当x属于（-1,0）,函数大于0.
（1）求证函数为奇函数
（2）解不等式f(x)+f(x-1)＞f(1/2)
特别是第二问,第一问基本了解.

提问时间：2020-10-16

答案

（1）取 x=y=0 可得 f(0)=0 ,
取 y= -x 可得 f(x)+f(-x)=f(0)=0 ,所以 f(-x)= -f(x) ,
所以 f(x) 是（-1,1）上的奇函数.
（2）下面证明 f(x) 在（-1,1）上为减函数.
设 -1