题目

如图，矩形纸片ABCD的宽AB=

3

，沿EF折叠，ED边与BC边交于点O．若∠AEH=60°，则折痕EF的长为______．

提问时间：2021-03-28

答案

作FG⊥AD于点G，
则在直角△EFG中，FG=AB=

3

，∠GEF=

1

2

（180°-∠AEH）=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴sin∠GEF=

FG

EF

=

3

EF

=sin60°=

3

2

，
解得：EF=2．
故答案是：2．

作FG⊥AD于点G，则在直角△EFG中利用三角函数即可求解．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了图形的折叠，以及三角函数，理解折叠的性质是关键．