题目

若x²-13x+1=0，则x4+

1

x4

的个位数字是（　　）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7

提问时间：2021-03-27

答案

由方程x²-13x+1=0，得：x=

13± 169−4

2

=

13± 165

2

，
∴方程两边都除以x，得：
x+

1

x

=13，方程两边再平方得；
∴x²+

1

x2

=167，
方程两边再平方得；
x4+

1

x4

=27889-2=27887．
则个位数字是7．
故选D．

由x²-13x+1=0根的情况，可得方程两边都除以x，得出x+

1

x

=13，方程两边再平方得，方程两边再平方得，即可作出判断．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题是解一元二次方程与分式的求值相结合的题目，正确求式子的值是解题的关键．