题目

设a_n=-n²+10n+11，则数列{a_n}从首项到第______项的和最大．

提问时间：2021-03-26

答案

∵a_n=-n²+10n+11，
∴解不等式a_n≥0，即-n²+10n+11≥0，得-1≤n≤11
∵n∈N₊，∴1≤n≤11，
可得从a₁，a₂，…a₁₀的值都是非负数，a₁₁=0，而从n≥12时，a_n＜0
因此，数列{a_n}从首项到第10项的和与首项到第11和相等，达到最大值．
故答案为：10或11