题目

已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
答案是f(x)=2/x-x (x不等于0)
2/x是一个整体

提问时间：2021-03-25

答案

f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
将1/x代入,得到
f(1/x)+2f(x)=3/x
和原式
f(x)+2f(1/x)=3x
联立
就是把f(x)和f(1/x)当成两个未知数,
利用配方法消去f(1/x) 得到
6/x-3x=3f(x)
所以f(x)=2/x-x