题目

一个长方体表面积是134平方厘米,底面积是20平方厘米,底面周长是18 cm,体积是 方程解
不用全用方程，直接设一个x

提问时间：2021-03-24

答案

表面积=2个底面积+2个宽高侧面积+2个长高侧面积=134 （平方厘米）.
设长方体的底面宽为x(cm),长为 ；长为y (厘米）；长方体的高为z(厘米）
测,x+y=9 ---(1).
x*y=20 ---(2)
解得：
x1=4,y1=5
x2=5,y2=4
2*20+2x*z+2yz=134.
z=(134-40)/2(x+y)=94/18 (厘米）.
设长方体的体积为V ,
测,V=底面积*高=20*z=20*(94)/18=940/9=104.4 (立方厘米）.
可以只设一个未知数,例如设宽为x,则长为(18-2X)/2=9- x (cm).
由题设得：(x*(9-x)=20.
x^2-9x+20=0.
(x-4)(x-5)=0,
x-4=0,x1=4：
x-5=0,x2=5.
∴y1=5,y2=4 (cm).
在设长方体的高为z,
2x(9-x)+2xz+2(9-x)*z=134.
z=(134-40)/18=47/9 (cm)
则,长方体的体积V=长*宽*高=4*5*47/9=104.4 (平方厘米）.