题目
已知函数f(x)=(x的平方+ax+a)e的x次方.1.求函数f(x)的单调递增区间.2.当a=1时,求f(cos2x+4cosx-4)的最大值
提问时间:2021-03-24
答案
f(x)的导数g(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x
=[x^2+(a+2)x+2a]e^x
=(x+a)(x+2)e^x
当a=2时g(x)》0
f(x)的单调递增区间为R
当a2时
f(x)的单调递增区间为(-OO,-a]并[-2,+OO)
2;设t(x)=cos2x+4cosx-4
=2(cosx+1)^2-7
所以-7《t(x)《1
a=1则f(x)的单调递增区间为
(-OO,-2]并[-1,+OO)
f(x)的单调递增减区间为[-2,-1]
当-7《x《1时f(x)的最大值为
f(-2)或f(1)
f(-2)=3e^(-2)
f(1)=3e
所以f(cos2x+4cosx-4)的最大值3e
=[x^2+(a+2)x+2a]e^x
=(x+a)(x+2)e^x
当a=2时g(x)》0
f(x)的单调递增区间为R
当a2时
f(x)的单调递增区间为(-OO,-a]并[-2,+OO)
2;设t(x)=cos2x+4cosx-4
=2(cosx+1)^2-7
所以-7《t(x)《1
a=1则f(x)的单调递增区间为
(-OO,-2]并[-1,+OO)
f(x)的单调递增减区间为[-2,-1]
当-7《x《1时f(x)的最大值为
f(-2)或f(1)
f(-2)=3e^(-2)
f(1)=3e
所以f(cos2x+4cosx-4)的最大值3e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1将10g含有杂质的氢氧化钠样品溶于水其水溶液与50g质量分数为14.6%的盐酸恰好完全反应
- 2某学生用天平称量固体时样品和砝码错放位置,待天平平衡时,称得样品质量为10.5克(1克以下用游码),如按正确称法,此样品质量应为( ) A.10.5克 B.10.0克 C.9.5克 D.11.0克
- 3x、y是两种相关联的量,若3x=5y,则 x与y成正比例._(判断对错)
- 4若函数f(x)=(1-ax)/(1+ax)(x不等于1/a)的图像关于y=x对称,则a为多少?
- 5问两个英语词组
- 6已知一等腰三角形的底边长是12,面积是60,求这个等腰三角形的一腰长
- 7醉翁之意不在酒,在乎山水之间也
- 8外国的科学家都做了什么贡献,分别叫什么姓名?
- 9印刷行业的一个邮件 翻译
- 10She has been patient,believing the best is worth the