题目

小明和小兰分别从相距40千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相距4千米，再经过1小时，小明到B地的路程是小兰到A地的路程的2倍，请分别求出小明和小兰的速度．

提问时间：2021-03-24

答案

（1）相遇前相距4千米，小明和小兰的速度之和为：
（40-4）÷4，
=36÷4，
=9（千米）；
设小明的速度为每小时x千米，则小兰的速度为每小时9-x千米，得：
40-5x=2×[40-5（9-x）]
40-5x=80-90+10x
  15x=50
    x=

10

3

；
则9-x=9-

10

3

=

17

3

．
答：小明的速度为每小时

10

3

千米，则小兰的速度为每小时

17

3

千米．
（2）相遇后两人的距离为4千米：
小明和小兰的速度之和为：
（40+4）÷4，
=44÷4，
=11（千米）；
设小明的速度为每小时x千米，则小兰的速度为每小时（11-x）千米，得：
40-5x=2×[40-5（11-x）]，
40-5x=80-110+10x
  15x=70
    x=

14

3

；
则11-x=11-

14

3

=

19

3

（千米）．
答：小明的速度为每小时

14

3

千米，则小兰的速度为每小时

19

3

千米．

此题分两种情况：（1）如果相遇前相距4千米，则小明和小兰的速度之和为：（40-4）÷4=9（千米）．
设小明的速度为每小时x千米，则小兰的速度为每小时（9-x）千米，由题意得：40-5x=2×[40-5（9-x）]，解方程即可；
（2）如果是相遇后，两人的距离为4千米，则小明和小兰的速度之和为：（40+4）÷4=11（千米）
设小明的速度为每小时x千米，则小兰的速度为每小时（11-x）千米，由题意得：40-5x=2×[40-5（11-x）]，解方程即可．

本题考点：相遇问题．

考点点评：此题解答的关键是分为两种情况，那就是相遇前相距4千米，或相遇后两人的距离为4千米．