题目
变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面?
求导, X为什么会被看作常数?
求导, X为什么会被看作常数?
提问时间:2021-03-20
答案
对于 F 而言,x 是变量;对积分而言,x 是常量,t 才是变量(积分变量).所以
F(x) = x∫[0,x]f(t)dt - ∫[0,x]tf(t)dt,
dF(x)/dx = ∫[0,x]f(t)dt + xf(x) - xf(x)
= ∫[0,x]f(t)dt.
F(x) = x∫[0,x]f(t)dt - ∫[0,x]tf(t)dt,
dF(x)/dx = ∫[0,x]f(t)dt + xf(x) - xf(x)
= ∫[0,x]f(t)dt.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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