题目

在正三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,设椭圆W是以B,C为8焦点,且过D,E两点
若|BC|=4,建立适当坐标系,求出椭圆W的标准方程

提问时间：2021-03-24

答案

以BC所在直线为x轴,BC中点为坐标原点建立直角坐标系则两个焦点B(-2,0),C(2,0)D是AB中点∴ |DB|+|DC|=2+2√3∴ 2a=2+2√3∴ a=1+√3∴ a²=4+2√3∵ c=2∴ b²=2√3∴ 椭圆的标准方程是x²/(4+2√3)+y
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