题目
1 +sinx比上2+cosX 求值域,
提问时间:2021-03-24
答案
y=(sinx+1)/(cosx+2)
sinx+1=ycosx+2y
sinx-ycosx=2y-1
√(1+y^2)sin(x-φ)=(2y-1) (其中cosφ=1/√(1+y^2),sinφ=y/√(1+y^2) )
sin(x-φ)=(2y-1)/√(1+y^2)
|sin(x-φ)|=|2y-1|/√(1+y^2)≤1
|2y-1|≤√(1+y^2)
两边平方得:
4y^2-4y+1≤y^2+1
3y^2-4y≤0
y(3y-4)≤0
0≤y≤4/3
原函数的值域为:[0,4/3]
sinx+1=ycosx+2y
sinx-ycosx=2y-1
√(1+y^2)sin(x-φ)=(2y-1) (其中cosφ=1/√(1+y^2),sinφ=y/√(1+y^2) )
sin(x-φ)=(2y-1)/√(1+y^2)
|sin(x-φ)|=|2y-1|/√(1+y^2)≤1
|2y-1|≤√(1+y^2)
两边平方得:
4y^2-4y+1≤y^2+1
3y^2-4y≤0
y(3y-4)≤0
0≤y≤4/3
原函数的值域为:[0,4/3]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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