题目

如图,已知直线l 的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从B点开始在线段BA上以每
每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点Q,P移动的时间为t秒
（1）求出点A,B的坐标；
（2）当t为何值时,PQ∥OB?
（3）当△AQP∽△AOB时,求线段PQ所在直线的函数表达式..

提问时间：2021-03-23

答案

（1）由y=(-4/3)x+8得A(6,0),B(0,8).
(2)P(6-t,0),Q(6t/5,8-8t/5).
PQ∥OB6-t=6t/5,t=30/11.
(3)△AQP∽△AOB,
AQ/AO=AP/AB,
(10-2t)/6=t/10,
5(10-2t)=3t,t=50/13.
此时P(28/13,0),Q(60/13,24/13),
设PQ:y=kx+b,则
0=28k/13+b,
24/13=60k/13+b,
解得k=3/4,b=-21/13.
∴PQ所在直线的函数表达式为y=3x/4-21/13.