题目

关于伴随矩阵有哪些运算规律?

提问时间：2021-03-23

答案

　　伴随矩阵是矩阵的重要概念,由它可以推导出方阵的逆矩阵的计算公式,从而解决了方阵求逆的问题.
　　当 A*是A的伴随矩阵时,有以下性质：
　1.A 可逆当且仅当A* 可逆.
2.若A 可逆时,A*= | A| A- 1.
　3.| A* | = | A| n- 1.
　4.对于k I R ,有( kA ) * =kn- 1A* .
　5.若A 可逆时,则( A- 1 ) * =( A* ) - 1.
6.( AT)*= ( A*)T.
7.R ( A* ) =n,若R ( A) = n
1,若R ( A) = n - 1
0,若R ( A) < n - 1