题目

在三角形ABC中AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,F在AD上,EF叫BC延长线于E,求证:角CAE=角B
快 过程详细

提问时间：2021-03-22

答案

证明：连接AE
∵EF垂直平分AD
∴AE＝DE
∴∠EAD＝∠EDA
∵∠ADE是△ABD的外角
∴∠ADE＝∠B+∠BAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠ADE＝∠B+∠CAD
∵∠EDA＝∠CAE+∠CAD
∴∠B+∠CAD＝∠CAE+∠CAD
∴∠B＝∠CAE