题目
f(x)=a^(2x) - (3a^2+1)a^x a>0且≠1在[0,+无穷)上是增函数 求a的取值范围
提问时间:2021-03-22
答案
令t=a^x,
则f(x)=t^2-(3a^2+1)t,对称轴为t=(3a^2+1)/2
若a>1,则t关于x在R上单调增,而f(x)关于t在t>=(3a^2+1)/2上单调增,由题意,x>=0时,有t>=1,须有:(3a^2+1)/2<=1,矛盾.
若0=0时,有t<=1,须有:(3a^2+1)/2>=1,解得:√3/3=综合得a的取值范围是[√3/3,1)
则f(x)=t^2-(3a^2+1)t,对称轴为t=(3a^2+1)/2
若a>1,则t关于x在R上单调增,而f(x)关于t在t>=(3a^2+1)/2上单调增,由题意,x>=0时,有t>=1,须有:(3a^2+1)/2<=1,矛盾.
若0=0时,有t<=1,须有:(3a^2+1)/2>=1,解得:√3/3=综合得a的取值范围是[√3/3,1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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