题目

证明1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2收敛

提问时间：2021-03-13

答案

证明：因为1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 < 1+1/(1*2)+1/(2*3) +1/(3*4)+.+ 1/[(n-1)n]
=1+1-1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n
=2-1/n