题目

小聪在进行多边形的内角和的计算时,求得内角和为1680°,但他发现答案错了,检查时发现少加一个内角.
你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗

提问时间：2021-03-21

答案

每一个多边形的内角和一定能被180整除,1680加上这个内角后也一定能被180整除,而且这个内角一定小于180,所以可以知道1680加上120后能被180整除,所以这个内角是120度.
设此多边形的边数为a,则由内角和公式：1800=（a-2）*180,可知a=12,也就是12边形,不知道你这里的对角线总数是怎样定义的.