题目
当a=__时,两曲线y=ax^2,y=lnx相切,切线方程是?
提问时间：2021-03-21
答案
y=ax^2,y'=2ax
y=lnx,y'=1/x
2ax=1/x
x=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则
ln√(1/2a)=1/2
a=1/2e
切点为(√e,1/2)
y-1/2=(x-√e)/√e
y=lnx,y'=1/x
2ax=1/x
x=√(1/2a)分别代入y=ax^2与y=lnx,则
ln√(1/2a)=1/2
a=1/2e
切点为(√e,1/2)
y-1/2=(x-√e)/√e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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