题目

如图，已知AD、BE是△ABC的高，AD、BE相交于点F，并且AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由．

提问时间：2021-03-19

答案

△ADC≌△BDF，
理由如下：
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠CBE=∠CAD，
在△ADC和△BDF中，

∠CAD＝∠CBE AD＝BD ∠ADC＝∠BDF

，
∴△ADC≌△BDF（ASA）．

根据等角的余角相等得到∠CBE=∠CAD，然后根据“ASA”得到△ADC≌△BDF．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定，利用有两组角对应相等，并且有一条边对应相等的两个三角形全等是解题关键．