题目
如图,已知△ABC中,AM是∠A的平分线,AM的中垂线DN交BC延长线于N,求证：MN^2=BN*CN
RT
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提问时间：2021-03-19
答案
证明：连接AN
∵DN为AM中垂线
∴AN=MN
又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM
∴∠NAM=∠MAB+∠NAB
∵∠MAC=∠MAB ∠AMN=∠NAM
∴∠ACM=∠NAB（等量代换）
又∵∠BNA=∠ANC（公共角）
∴△BNA∽△ANC（AA）
∴AN/CN=BN/AN
∴AN^2=MN^2=BN*CN 得证
∵DN为AM中垂线
∴AN=MN
又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM
∴∠NAM=∠MAB+∠NAB
∵∠MAC=∠MAB ∠AMN=∠NAM
∴∠ACM=∠NAB（等量代换）
又∵∠BNA=∠ANC（公共角）
∴△BNA∽△ANC（AA）
∴AN/CN=BN/AN
∴AN^2=MN^2=BN*CN 得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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