题目

1.求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x2+ y2-2x+10y-24=0,x2+y2+2x+2y-8=0交点的圆的方程.
2.在直角坐标系x0y中,以0为圆心的圆与直线x-√3 y=4相切.
(1).求圆0的方程；
(2).圆0与x轴相交于A,B点两点,圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求向量PA乘以向量PB的取值范围.
3.设A(-c,0)、B（C,0）(C>0)为两点，动点P到A点的距离与B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹。
4.自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。

提问时间：2021-03-19

答案

第一题：联立两圆方程,得x=2y-4,带入任意一个圆方程得到两个焦点,（-2,1）（6,5）,因为圆心在直线x+y=0上,所以设圆心为(a,-a),方程为(x-a)^2+(y+a)^2=r^2,带入两个交点就可以得到圆方程了.第二题：1.点0到直线距离就...