题目

一道结合容积和比例的应用题
有两个高相等的容器,圆锥形容器的半径是9cm,圆柱容器的半径是6cm,现在将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,这时水深比容器高度的7分之6低3cm,两个容器的高是多少厘米?（讲解过程,比理解）

提问时间：2021-03-18

答案

设高为h
圆锥体积
v锥=(π·r·r)·h/3=(π×9×9)×h/3=27·π·h
圆柱底面积
s柱=π·r'·r'=π×6×6=36·π
依题意有:
v/s=(6h/7)-3
27·π·h/(36·π)=6h/7-3
h=28cm