题目
已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值
提问时间：2021-03-18
答案
x=√5+1
x-1=√5
两边平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因为8-a和-b-8都是有理数
x是无理数
有理数乘以无理数等于有理数
则这个有理数只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8
x-1=√5
两边平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因为8-a和-b-8都是有理数
x是无理数
有理数乘以无理数等于有理数
则这个有理数只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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