题目
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)
提问时间：2021-03-18
答案
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x+4
所以2a=2
2b=-4
2a+2c=4
a=1,b=-2,c=1
f(x)=x²-2x+1
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c
=2x²-4x+4
所以2a=2
2b=-4
2a+2c=4
a=1,b=-2,c=1
f(x)=x²-2x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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