题目

1.甲班和乙班共有83人,乙班和丙班共有86人,丙班和丁班共有88人.问,甲班和丁班共有多少人?
2.甲乙两辆汽车同时从AB两站相对开出,第一次相遇时离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回.第二次相遇时离A站的距离占AB两站间的65%.AB两站间的路程长多少千米?

提问时间：2021-03-17

答案

1.设甲班有A人,乙班有B人,丙班有C人,丁班有D人.则
A+B=83
B+C=86
C+D=88
则B=86-C C=88-D
则B=D-2
则A+B=A+D-2=83
则A+D=85
或者
(甲+乙)+(乙+丙)+(丙+丁)=83+86+88
甲+2乙+2丙+丁==83+86+88
甲+丁+2(乙+丙)=257
甲+丁=257-2(乙+丙)
=257-2*86
=85
或者
甲+2乙+2丙+丁=83+86+88
甲+丁=257-2（丙+丁）
甲+丁=257-2*86
甲+丁=85
2.无论怎么走,甲都要走3个90千米
90*3=270千米
第二次在65%的地方相遇,说明甲在：1-65%=35%
270米包含了甲走了1个全程,所以270米的比例：1+35%
AB：270/(1-65%+1)
=270/1.35
=200千米
答：A.B两站间的路程长是200千米