题目
直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c).
(1)求a+b+c的值;
(2)求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程.
(1)求a+b+c的值;
(2)求过垂足与4x-3y-7=0平行的直线方程.
提问时间:2021-03-17
答案
(1) 把垂足(1,c)分别代入两直线的方程得a+4c-2=0,2-5c+b=0,
∵直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,
∴
•
=-1,∴a=10,
∴c=-2,b=-12,∴a+b+c=10-12-2=-4.
(2) 垂足为(1,-2),设与4x-3y-7=0平行的直线方程为 4x-3y+m=0,
把垂足(1,-2)代入得,4+6+m=0,∴m=-10,
故所求的直线方程为4x-3y-10=0.
∵直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,
∴
a |
−4 |
2 |
5 |
∴c=-2,b=-12,∴a+b+c=10-12-2=-4.
(2) 垂足为(1,-2),设与4x-3y-7=0平行的直线方程为 4x-3y+m=0,
把垂足(1,-2)代入得,4+6+m=0,∴m=-10,
故所求的直线方程为4x-3y-10=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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