题目

36块1立方厘米的积木可搭成几种不同的长方体,

提问时间：2021-03-17

答案

显然最终长方体的长宽高均为整数厘米,我们设为a,b,c且a≤b≤c.
那么abc=36
而将36写成3个由小到大的整数的乘积,有以下可能
36=1×1×36
=1×2×18
=1×3×12
=1×4×9
=1×6×6
=2×2×9
=2×3×6
=3×4×4
共有8种可能,所以得到的长方形种数就是8个.（1,1,36）、（1,2,18）、（1,3,12）
（1,4,9）、（1,6,6）、（2,2,9）、（2,3,6）、（3,4,4）