题目

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=______．

提问时间：2021-03-17

答案

如图，由抛物线定义可知AA′=AF，故∠1=∠2，
又∵AA′∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠A′FB′=∠3+∠6=

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×180°=90°，
故答案为：90°