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题目
如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.

提问时间:2021-03-17

答案
证明:∵点C是AB的中点,
∴AC=CB.
在△ACD和△CBE中,
AD=CE
CD=BE
AC=CB
,(5分)
∴△ACD≌△CBE(SSS).(6分)
由已知条件AD=CE,CD=BE,和AC=CB,根据三角形全等的判定定理SSS可证得△ACD≌△CBE.

全等三角形的判定.

本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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