题目

已知关于X的一元二次方程X方+（2m-1）X+m的平方=0有两个实数根x1和x2
1：求实数m的取值范围
2：当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值

提问时间：2020-04-22

答案

①∵x²＋（2m－1）x＋m²＝0有两个实数根x1和x2
∴Δ＝（2m－1）²－4m²≥0
∴m≤1/4
②∵x1²－x2²＝0
∴x1＝x2,或x1＝－x2
(Ⅰ) x1＝x2时：
Δ＝（2m－1）²－4m²＝0
∴m＝1/4
(Ⅱ)x1＝－x2时：
由韦大定理得：
x1＋x2＝－（2m－1）
∴2m－1＝0
∴m＝1/2
综上所述：m＝1/4或1/2