题目

高一三角函数3个数学题
若cosα+2sinα=-√5,则tanα=?第二题 已知tanα=3,求2/3sin²+1/4cos²α的值是多少 .第三题 已知 1/tan-1=1 求1/1+sinαcosα的值是多少,.

提问时间：2021-03-16

答案

(1)cosα+2sinα=－（根号5）
1+4sinα*cosα+3sinα^2=5
4sinαcosα+3sinα^2=4(sinα^2+cosα^2)
4tanα+3tanα^2=4tanα^2+4
tanα=2
(2)tanα=sinα/cosα=1/2
=> cosα=2sinα (1)
∵ sin²α+cos²α=1 (2)
(1)代入(2)得：5sin²α=1
sinα=±√5/5
代入(1)得：cosα=±2√5/5
2sin²α+3sinαcosα
=(2sin²α+3sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α+3tanα)/(tan²α+1)
=(1/2+3/2)/(1/4+1)
=8/5
(3)第三题看不明白