题目

将1.4 、0.33 、3.5、0.3、0.75 0.39 14.3、16.9 分成两组每组四个怎样分才能保证两组四个数的乘积相等.
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提问时间：2021-03-16

答案

如果所给的八个数都是整数,那么通过把它们分解质因数,再把所有质因数平均分开,即能达到目的.现在题中所给的数都是小数,因此,可先把各数扩大相同的倍数变成整数,再按整数的情形处理,最后把整数还原成为小数.
解 把所给的八个小数各扩大100倍变为整数：
140、33、350、30、75、39、1430、1690
把这八个整数分解质因数,得到：
140＝22×5×7
33＝3×11
350＝2×52×7
30＝2×3×5
75＝3×52
39＝3×13
1430＝2×5×11×13
1690＝2×5×132
其中共有6个2、4个3、8个5、2个7、2个11、4个13.为了保证两组数之积相等,每组应包含3个2、2个3、4个5、1个7、1个11、2个13.
140与350各含有1个7,就分属两组；33与1430各含有1个11,也应分属两组,再适当调整,就可把它们分成两组.
第一组：140、1430、39、75；
第二组：350、33、1690、30.
所以原来八个数应如下分成两组：
第一组：1.4、14.3、0.39、0.75
第二组：3.5、0.33、16.9、0.3.