题目

（2011•绵阳三模）8名志愿者分成4组到四个不同场所服务，每组2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组，则不同的分配方案有（　　）
A. 2160种
B. 60种
C. 2520种
D. 360种

提问时间：2021-03-15

答案

∵志愿者甲和志愿者乙分在同一组，
∴分组时不用考虑甲和乙的情况，
问题转化成把6个人分成3组，是一个平均分组，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

把平均分成的3个组和甲和乙组成的一个组，共有4个组，
在四个位置排列，共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₄⁴=360
故选D．

首先考虑志愿者甲和志愿者乙分在同一组，分组时不用考虑甲和乙的情况，问题转化成把6个人分成3组，是一个平均分组，做出可以分成的组数，得到四个元素在四个位置排列．

本题考点：排列、组合的实际应用．

考点点评：本题考查平均分组，考查排列组合的实际应用，排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏．