题目
某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛,其中一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:( )
A.
A.
1 |
10 |
提问时间:2021-03-15
答案
由题意知本题是一个古典概型,
∵试验发生包含的所有事件是10位同学参赛演讲的顺序共有:A1010;
满足条件的事件要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在一起的演讲的顺序”可通过如下步骤:
①将一班的3位同学“捆绑”在一起,有A33种方法;
②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列,有A66种方法;
③在以上6个对象所排成一列的7个间隙(包括两端的位置)中选2个位置,将二班的2位同学插入,有A72种方法.
根据分步计数原理(乘法原理),共有A33•A66•A72种方法.
∴一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),
而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:P=
∵试验发生包含的所有事件是10位同学参赛演讲的顺序共有:A1010;
满足条件的事件要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在一起的演讲的顺序”可通过如下步骤:
①将一班的3位同学“捆绑”在一起,有A33种方法;
②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列,有A66种方法;
③在以上6个对象所排成一列的7个间隙(包括两端的位置)中选2个位置,将二班的2位同学插入,有A72种方法.
根据分步计数原理(乘法原理),共有A33•A66•A72种方法.
∴一班有3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连),
而二班的2位同学没有被排在一起的概率为:P=
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