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题目
某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)

提问时间:2021-03-14

答案
设使用x年平均费用最少,由于“年维修费用第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列,因此汽车使用x年总维修费用为
0.2+0.2x
2
x万元.
设汽车的年平均费用为y万元,则有y=
10+0.9x+
0.2+0.2x
2
x
x
=1+
10
x
+
x
10
≥1+2=3,
此时
10
x
=
x
10
,解得x=10或-10(舍去),即当使用10年时年平均费用y最小.即这种汽车使用10年报废最合算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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