题目

已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...
已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其中n

提问时间：2021-03-13

答案

log2A(n＋1)=log2An＋1=log2[2An],则：A(n＋1)=2An,则[A(n＋1)]/[An]=2=常数,则数列{An}是以A1=1为首项、以q=2为公比的等比数列,得：An=2^(n－1),另外,bn－An=bn－2^(n－1)=2n－1,得：bn=2^(n－1)＋2n－1