题目

如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=46°，那么∠CDE的度数为______．

提问时间：2021-03-13

答案

设∠DAC=x°，
∵AB=AC，
∴∠B=

180°−(46+x)°

2

=（67-

x

2

）°，
∴∠ADC=46°+（67-

x

2

）°=（113-

x

2

）°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=

180°−x°

2

=（90-

x

2

）°，
∴∠CDE=（113-

x

2

）°-（90-

x

2

）°=23°，
故答案为：23°．