题目
如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6,点E、F分别是边AD,CD上的两个动点(E、F与D不重合).![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a890fa4630c813495409237663.jpg)
(1)若E、F满足AE=DF.
①求证:△BEF是等边三角形;
②设△BEF面积为S,直接写出S的最大值和最小值.
(2)若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9825bc315c6034a890fa4630c813495409237663.jpg)
(1)若E、F满足AE=DF.
①求证:△BEF是等边三角形;
②设△BEF面积为S,直接写出S的最大值和最小值.
(2)若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由.
提问时间:2021-03-12
答案
(1)①证明:∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=60° AD=CD∴△ABC与△BCD是正三角形∴BD=BC∵AE=DF∴DE=CF在△BDE与△BFC中DE=CF∠ADB=∠CBD=BC∴△BDE≌△BFC∴BE=BF,∠EBD=∠CBF∴...
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