题目

在北纬45℃圈上有A.B两点,A的经度为东经50,B的经度为西经40(球半径为R),求:
求:(1)A.B两点纬度圈的弧长;(2)A.B两点的球面距离.

提问时间：2021-03-12

答案

1)A.B两点纬度圈的弧长;我想你可能是说求一半的长度,但是45°纬线不是赤道的一半,而是60°纬线.
求得AB两地相距经度为90°,而45°纬线的长度是赤道的0.7071（cos45）,赤道是4万公里,所以得出28284km.再用这个数字去除4（90°是360°的1/4）,就地得出AB两地纬圈长度为7071km了.
2)A.B两点的球面距离,你应该问的是最短球面距离.
这个问题很难,我之前没算过,只晓得两点之间球面最短距离是“大圆”,但是具体怎么求、不晓得.这是大学的课程了!我还不会的,在这里给你一个我的看法——因为两地不是在赤道上,所以经过两地的“大圆”不会是赤道,而是向北偏移的一个弧线!两地相隔90个经度,而相距180个经度的最短距离就是过北极点.所以我想应该是45°N到北极点的中间（说来我自己都有点怀疑正确与否）.70°N的样子吧!至于长度就不晓得了!好复杂!