题目

求同时满足下面条件的所有复数z
（1） 1＜（z+10/z)≤6
（2） z的实部.虚部均为整数
第二题是“z的实部 虚部均为整数，求满足条件的复数z”

提问时间：2021-03-11

答案

由1＜（z+10/z)≤6知z+10/z必为实数 不然无法比较大小z+10/z=z+10/z的共轭复数 整理得(z-z')(1-10/(z*z'))=0 所以z=z' 时 即b=0 z*z'=10 即a^2+b^2=10 a=1 b=3 or a=3 b=1z=1+3i or 3+i 满足条件1＜（z+10/z)≤6当b=...