题目
如图,圆O是△ABC的外接圆,CD是△ABC的高,AD等于3,BD等于8,CD等于6,求圆O的直径
提问时间：2021-03-11
答案
连接CO,并延长交圆O于E,AE为直径
则在三角形ACD和ECB中
∵∠CAD=∠CBE ∠CDA=∠CEB=90°
∴三角形ACD∽三角形ECB
∴AC/CD=CE/CB
∵AD=3 CD=6 BD=8 CD垂直AB
∴AC=√(AD^2+CD^2)=3√5
CB=√(CD^2+BD^2)=10
故CE=AC*CB/CD=10*3√5/6=5√5
因此圆O的直径为5√5
则在三角形ACD和ECB中
∵∠CAD=∠CBE ∠CDA=∠CEB=90°
∴三角形ACD∽三角形ECB
∴AC/CD=CE/CB
∵AD=3 CD=6 BD=8 CD垂直AB
∴AC=√(AD^2+CD^2)=3√5
CB=√(CD^2+BD^2)=10
故CE=AC*CB/CD=10*3√5/6=5√5
因此圆O的直径为5√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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