题目
如何证明正态分布的密度函数的拐点为期望+方差的平方根?
以正态分布为例，在正负1左右两端处，密度函数的导数显然并不符号相反，这就与拐点的定义相矛盾
以正态分布为例，在正负1左右两端处，密度函数的导数显然并不符号相反，这就与拐点的定义相矛盾
提问时间：2021-03-06
答案
那标准正态分布为例,f(t)=a*e^(-t^2/2),a是正系数,先不考虑
f'(t)=-t*e^(-t^2/2),(不考虑a)
f'(t)=(t^2-1)e^(-t^2/2),
e^(-t^2/2)大于0 ,而(t^2-1)在-1左侧大于0,在-1右侧小于0
同样在1左侧小于0,在1右侧大于0,满足拐点定义
非标准的正态分布同理可证
f'(t)=-t*e^(-t^2/2),(不考虑a)
f'(t)=(t^2-1)e^(-t^2/2),
e^(-t^2/2)大于0 ,而(t^2-1)在-1左侧大于0,在-1右侧小于0
同样在1左侧小于0,在1右侧大于0,满足拐点定义
非标准的正态分布同理可证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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