题目

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号3/2,点A(a,0),B(0,b)之间的距离为根号5
（1）求椭圆C的标准方程
(2)若椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上任意一点,点D（根号3/2,1.2),求|PF1|+|PD|的最大值和最小值
（3）设过点E（0,4）的直线了与椭圆C顺次相交于点M,N,O为坐标原点,若△MON为直角三角形,求直线l的斜率

提问时间：2021-03-06

答案

c/a=根号3/2,a^2+b^2=5a=2,b=1(1)椭圆C的标准方程x^2/4+y^2=1(2)|PF1|+|PD|的最大值4根号3/3+根号3/2=11根3/6最小值4根号3/3-根号3/2=5根3/6 (3)设直线的方程为y=kx+4联立y=kx+4与x^2/4+y^2=1得（4k^2+1)x^2+32kx+60...