题目

f(x)=x^2+1(0≤x≤1),2^x(-1≤x<0)的反函数为______.

提问时间：2021-03-05

答案

0<=x<=1
1<=x²+1<=2
这是反函数的定义域
y=x²+1
x²=y-1
x>=0
x=√(y-1)
反函数y=√(x-1)
-1<=x<0
1/2<=2^x<1
这也是反函数定义域
y=2^x
x=log2(y)
反函数y=log2(x)
所以反函数是
y=
log2(x),(1/2<=x<1)
√(x-1),（1<=x<=2）